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特拉西准晶结构之三十七--正四面体正六面体正入面体共角顶夺数维堆垛

　　正四面体、正六面体、正八面体可以作共角顶分数维堆垛.自相似比例因子为2，2，1.”12。正二十面体(a0)作共角顶分数维堆垛时.二十面体(a。)会为了适应大一级正二十面体(a.)而作相应变形，按此规律可以生成a:，a，，…，a.正二十面体。正十二面体与正二十面体共扼出现，自相似性比例因子为1十Zcos36.‘即1+(了了+1)/2二2.6180)，分数维值是2.6652.模型中双八面体空洞分布符合分数维图形规律.分数维是2.8891。

　　准晶中的分形和分数维

　　彭志忠教授认为:准晶在原子、分子结构这一层次上具有分数维结构.在研究物质部分有序结构时.如果把有格子构造的晶体称为3维平移有序固体.层状无序堆垛的结构称为2维固体.链状无序排列的结构称为1维固体，则物质的微小颗粒可能是分数维的固体。准晶体具分数维结构，证实了这种推测。

　　准晶结构模型具有分数维结构的一切特征，即具有自相似性。没有周期平移对称，结点作非均匀分布。准晶作为一个整体与其局部是自相似的，而每一局部又包含了整体的全部特点。在准晶生长过程中结点是不均匀的分布，越是到后期越复杂。因此，这种分数维具有变异性，但这种变异性又是属于自相似性之中的。

　　准晶具三度空间的有规分数维或无规分数维，可用多重分数维表征。自相似比例因子为1+Zco，(360，/，)，温州佳和保洁公司其中n为对称抽的次数.准晶体是具分数维特征的物质，这一发现无论对“分数维”或者对准晶体的研究都是十分重要的。

　　具有5次对称轴的准晶体是在原子、分子分布方面具有“分数维”结构的物质。这在科学上是首次发现。通过这一研究，把作为现代晶体学起点的有关晶体的科学与作为数学新分支的“分数维”学联系起来了.产生了一些新思想和新概念.这些在研究物质结构上将具有开拓价值.

　　结晶类正多面体共角顶分数维堆垛

　　(1)正四面体、正六面体、正入面体共角顶夺数维堆垛

　　只有正四面体、正六面体、正八面体才能按共角顶方式进行分数维堆垛。

　　图5.4为正四面体的欧氏空间分数维堆垛图形。作图方法是将正四面体的每个棱平分为二.组成4个小一级别的共角顶点的正四面体.然后再分别将每个小正四面体各条梭平分为二，……，按这一规律扩大或缩小就可以形成正四面体共角顶连结的分数维图形·而且每一级图形中有对应的八面体空洞。这种堆垛形式符合43二型对称.对你要素为3I.:4La6P，分数维值O=2。绵阳大胜保洁公司服务员仪容要求

　　图5.5为正六面体的欧氏空间分数维堆垛图。作图方法是将正六面体各条棱三等份，有规律地舍去中间一份，构成9个小一级别的正六面体，然后再把这9个正六面体各条棱分为三等份，同样有规律地舍去一份，构成9个更小级别的六面体，……，按这一规律扩大或缩小，就可形成正六面体共角顶连接的分故维图形.这种堆垛形式符合，n3":对称，对称要素为3刀4跳6口引’C，分数维值D=2

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